एक बेलन में,यदि त्रिज्या को आधा कर दिया जाए औ | vedclass

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Question

(A) बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $h$ ऊँचाई है।मान लीजिए कि प्रारंभिक त्रिज्या $r$ है और प्रारंभिक ऊँचाई $h$ है। प्

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आधा

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(A) बेलन के आयतन का सूत्र $V = \pi r^2 h$ है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $h$ ऊँचाई है।मान लीजिए कि प्रारंभिक त्रिज्या $r$ है और प्रारंभिक ऊँचाई $h$ है। प्रारंभिक आयतन $V_1 = \pi r^2 h$ होगा।प्रश्न के अनुसार,नई त्रिज्या $r' = \frac{r}{2}$ और नई ऊँचाई $h' = 2h$ है।नया आयतन $V_2$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:$V_2 = \pi (r')^2 (h')$$V_2 = \pi (\frac{r}{2})^2 (2h)$$V_2 = \pi (\frac{r^2}{4}) (2h)$$V_2 = \frac{2}{4} \pi r^2 h$$V_2 = \frac{1}{2} \pi r^2 h$चूँकि $V_1 = \pi r^2 h$,इसलिए $V_2 = \frac{1}{2} V_1$ प्राप्त होता है।अतः,आयतन आधा हो जाएगा।

एक बेलन में,यदि त्रिज्या को आधा कर दिया जाए और ऊँचाई को दोगुना कर दिया जाए,तो आयतन होगा

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