एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 4 \angle C$ और $\angle B = 3 \angle D$ है,तो $ABCD$ के सभी कोण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\angle A = 144^{\circ}, \angle B = 145^{\circ}, \angle C = 45^{\circ}, \angle D = 45^{\circ}$
  • B
    $\angle A = 144^{\circ}, \angle B = 135^{\circ}, \angle C = 36^{\circ}, \angle D = 45^{\circ}$
  • C
    $\angle A = 180^{\circ}, \angle B = 135^{\circ}, \angle C = 36^{\circ}, \angle D = 90^{\circ}$
  • D
    $\angle A = 144^{\circ}, \angle B = 120^{\circ}, \angle C = 90^{\circ}, \angle D = 45^{\circ}$

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$13 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,केंद्र से $12 \, cm$ की दूरी पर स्थित जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ एक जीवा है और बिंदु $C$,दीर्घ चाप $AB$ पर $A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि $\angle ACB + \angle APB = 150^{\circ}$ है,तो $\angle APB$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की दो जीवाएँ $AB$ और $AC$,$OA$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं। तो $\angle OAB = \angle OAC$ है।

यदि $ABC$ एक वृत्त में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज है और $P$ लघु चाप $BC$ पर कोई बिंदु है जो $B$ या $C$ के साथ संपाती नहीं है,तो सिद्ध कीजिए कि $PA$,$\angle BPC$ का कोण समद्विभाजक है।

चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle B = \angle D - 30^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

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