એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે છે તેની કુલ સંખ્યા એ $n$ ઉમેદવાર

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉમેદવારોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે છે તેની કુલ સંખ્યા એ $n$ ઉમેદવારોમાંથી $1, 2, 3, \dots, n-1$ ઉમેદવારોને પસંદ કરવાના સંચયોનો સરવાળો છે.આ મુજબ છે: $^{n}C_{1} + ^{n}C_{2} + ^{n}C_{3} + \dots + ^{n}C_{n-1} = 62$.આપણે જાણીએ છીએ કે: $^{n}C_{0} + ^{n}C_{1} + ^{n}C_{2} + \dots + ^{n}C_{n} = 2^{n}$.$^{n}C_{0} = 1$ અને $^{n}C_{n} = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $1 + (^{n}C_{1} + ^{n}C_{2} + \dots + ^{n}C_{n-1}) + 1 = 2^{n}$.$1 + 62 + 1 = 2^{n}$.$64 = 2^{n}$.$2^{6} = 2^{n}$.તેથી,$n = 6$.

Similar Questions

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી એક મિલિયન (દસ લાખ) થી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક વર્તુળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module