दाएं हाथ की कार्तीय निर्देशांक प्रणाली (जिसे | vedclass

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Question

(A) दाएं हाथ की कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में,इकाई सदिश $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ और } \hat{k}$ चक्रीय क्रम का पालन करते हैं: $\hat{i} 	imes \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) दाएं हाथ की कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में,इकाई सदिश $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ और } \hat{k}$ चक्रीय क्रम का पालन करते हैं: $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$,और $\hat{k} 	imes \hat{i} = \hat{j}$. विकल्प $(A)$ सही है क्योंकि $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$. विकल्प $(B)$ गलत है क्योंकि लंबवत इकाई सदिशों का अदिश गुणनफल शून्य होता है $(\hat{k} \cdot \hat{i} = 0)$. विकल्प $(C)$ गलत है क्योंकि एक इकाई सदिश का स्वयं के साथ अदिश गुणनफल एक होता है $(\hat{i} \cdot \hat{i} = 1)$. विकल्प $(D)$ गलत है क्योंकि एक सदिश का स्वयं के साथ सदिश गुणनफल शून्य सदिश होता है $(\hat{j} 	imes \hat{j} = \vec{0})$.

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दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

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