एक परिपथ में,धारा समय के साथ i = 2sqrt{t} के | vedclass

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Question

(B) वर्ग माध्य मूल $(RMS)$ धारा का सूत्र $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T_2 - T_1} \int_{T_1}^{T_2} i^2 dt}$ है।यहाँ $i = 2\sqrt{t}$ दिया गया है,इसलिए $i^2

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$2\sqrt{3}\,A$

Vedclass · Answer

(B) वर्ग माध्य मूल $(RMS)$ धारा का सूत्र $I_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T_2 - T_1} \int_{T_1}^{T_2} i^2 dt}$ है।यहाँ $i = 2\sqrt{t}$ दिया गया है,इसलिए $i^2 = 4t$ होगा।समय अंतराल $T_1 = 2\,s$ से $T_2 = 4\,s$ है,इसलिए $T_2 - T_1 = 4 - 2 = 2\,s$ है।अब,समाकलन (integral) की गणना करते हैं: $\int_{2}^{4} 4t \,dt = [2t^2]_{2}^{4} = 2(4^2 - 2^2) = 2(16 - 4) = 2(12) = 24$।इन मानों को $RMS$ सूत्र में रखने पर:$I_{rms} = \sqrt{\frac{24}{2}} = \sqrt{12} = \sqrt{4 	imes 3} = 2\sqrt{3}\,A$।

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