केंद्र P वाले एक वृत्त में,त्रिज्या की लंबाई | vedclass

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Question

(B) दिया है: त्रिज्या $r = \sqrt{2} \ cm$ और जीवा की लंबाई $AB = 2 \ cm$ है। $	riangle APB$ में,$AP = BP = r = \sqrt{2} \ cm$ और $AB = 2 \ cm$ है। जा

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$45$

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(B) दिया है: त्रिज्या $r = \sqrt{2} \ cm$ और जीवा की लंबाई $AB = 2 \ cm$ है। $	riangle APB$ में,$AP = BP = r = \sqrt{2} \ cm$ और $AB = 2 \ cm$ है। जाँच करें कि क्या $	riangle APB$ एक समकोण त्रिभुज है: $AP^2 + BP^2 = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 = 2 + 2 = 4$। चूँकि $AB^2 = 2^2 = 4$ है,इसलिए $AP^2 + BP^2 = AB^2$ है। पाइथागोरस प्रमेय के विलोम से,$	riangle APB$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle APB = 90^{\circ}$ है। जीवा $AB$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $\angle APB = 90^{\circ}$ है। दीर्घ चाप पर स्थित किसी बिंदु $C$ पर उसी जीवा द्वारा अंतरित कोण,केंद्र पर अंतरित कोण का आधा होता है। अतः,$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle APB = \frac{1}{2} 	imes 90^{\circ} = 45^{\circ}$।

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