એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. આ કસોટીમાં $2^{n-i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. જો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $8 x^3+6 p x^2+3 q x-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $q^2+9 p^2+6 p q+q/p=$

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ હોય અને તેના ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

ધારો કે ચાર ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4$ એ $G.P.$ માં છે. ધારો કે $b_1=a_1, b_2=b_1+a_2, b_3=b_2+a_3$ અને $b_4=b_3+a_4$.
$STATEMENT-1$ : સંખ્યાઓ $b_1, b_2, b_3, b_4$ એ $A.P.$ માં પણ નથી અને $G.P.$ માં પણ નથી.
$STATEMENT-2$ : સંખ્યાઓ $b_1, b_2, b_3, b_4$ એ $H.P.$ માં છે.