એક triangle ABC માં,જો (a+b+c)(b+c-a) = lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \lambda < 4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ છે. આને $((b+c)+a)((b+c)-a) = \lambda bc$ તરીકે લખી શકાય. $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$(b+c)^2 - a^2 = \lambda bc$ મળે. વિસ્તરણ કરતા,$b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = \lambda bc$. પદોને ગોઠવતા,$b^2 + c^2 - a^2 = (\lambda - 2)bc$. બંને બાજુ $2bc$ વડે ભાગતા,$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{\lambda - 2}{2}$ મળે. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$,તેથી $\cos A = \frac{\lambda - 2}{2}$. ત્રિકોણ માટે $-1 $2$ વડે ગુણતા,$-2 બધી બાજુ $2$ ઉમેરતા,$0 < \lambda < 4$ મળે.

એક $\triangle ABC$ માં,જો $(a+b+c)(b+c-a) = \lambda bc$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $3, 5, 7$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $A: B: C = 5: 1: 6$ હોય,તો $a: b: c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) = x \cot \frac{A}{2}$ હોય,તો $x =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$B$ અને $C$ માંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા વેધ તેમની સામેની બાજુઓ કરતા નાના નથી. તો,$\triangle ABC$ નો એક ખૂણો $........^{\circ}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module