एक triangle ABC में,शीर्षलंब AD और माध्यिका A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC = 	heta$. अतः,$\angle A = 3	heta$.चूंकि $AD$ शीर्षलंब है,$	riangle ABD$ और $	riangle ADC$ में $D$ प

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(A) माना $\angle BAD = \angle DAE = \angle EAC = 	heta$. अतः,$\angle A = 3	heta$.चूंकि $AD$ शीर्षलंब है,$	riangle ABD$ और $	riangle ADC$ में $D$ पर समकोण है।$	riangle ABD$ में,$	an 	heta = \frac{BD}{AD}$.$	riangle ADE$ में,$	an 	heta = \frac{DE}{AD}$.चूंकि $	an 	heta = 	an 	heta$,इसलिए $BD = DE$ है। माना $BD = DE = x$.चूंकि $AE$ माध्यिका है,$BE = EC = 14$ है। अतः,$DE = BE - BD = 14 - x$.$DE$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $x = 14 - x$ $\Rightarrow 2x = 14$ $\Rightarrow x = 7$.अतः,$BD = 7$ और $DE = 7$.$	riangle ADC$ में,$\angle DAC = 2	heta$,इसलिए $	an 2	heta = \frac{DC}{AD} = \frac{DE+EC}{AD} = \frac{7+14}{AD} = \frac{21}{AD}$.$	riangle ABD$ में,$	an 	heta = \frac{BD}{AD} = \frac{7}{AD}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{	an 2	heta}{	an 	heta} = \frac{21}{7} = 3$.सर्वसमिका $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1-	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,$\frac{2}{1-	an^2 	heta} = 3$ प्राप्त होता है।$2 = 3 - 3	an^2 	heta$ $\Rightarrow 3	an^2 	heta = 1$ $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.अतः,$	heta = 30^{\circ}$.$	riangle ABD$ में,$\sin 30^{\circ} = \frac{BD}{AB} = \frac{7}{AB} \Rightarrow AB = \frac{7}{1/2} = 14$.$	riangle ADC$ में,$\angle DAC = 60^{\circ}$,इसलिए $\sin 60^{\circ} = \frac{DC}{AC} = \frac{21}{AC}$ $\Rightarrow AC = \frac{21}{\sqrt{3}/2} = \frac{42}{\sqrt{3}} = 14\sqrt{3}$.$AB + AC = 14 + 14\sqrt{3} = 14(1 + 1.732) = 14(2.732) = 38.248$.निकटतम पूर्णांक $38$ है।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,$\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right) \tan \frac{C}{2} =$

यदि $\triangle ABC$ में,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

$\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $\cos \frac{B}{2} = \sqrt{\frac{c+a}{2a}}$ है,तो $a^2 =$

त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $84 \ sq. \ units$ है। यदि $AB = 13$ और $AC = 15$ है,तो $BC$ ........ $units$ हो सकता है।

$\Delta ABC$ में,यदि $\cot A, \cot B, \cot C$ $A.P.$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module