Delta ABC માં,frac{a}{b} = 2 + sqrt{3} અને an | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b}

Vedclass · Accepted Answer

$(105^\circ, 15^\circ)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$. ટેન્જન્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$. $\frac{a-b}{a+b} = \frac{(2+\sqrt{3})b - b}{(2+\sqrt{3})b + b} = \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$. $\cot\left(\frac{60^\circ}{2}ight) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$. તેથી,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$. $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$. $A+B+C = 180^\circ$ અને $C = 60^\circ$ હોવાથી,$A+B = 120^\circ$. $A-B = 90^\circ$ અને $A+B = 120^\circ$ ઉકેલતા,$2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ અને $B = 15^\circ$ મળે. આમ,ક્રમિત જોડ $(105^\circ, 15^\circ)$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $b = 20, c = 21$ અને $\sin A = 3/5$ હોય,તો $a = $

$\Delta ABC$ માં,$a(b\cos C - c\cos B) = $

જો ત્રિકોણની એક બાજુ બીજી બાજુ કરતા બમણી હોય અને આ બાજુઓની સામેના ખૂણાઓનો તફાવત $60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

$\Delta ABC$ માં,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2(\sqrt{3}+1)$,$B=45^{\circ}$ અને $C=60^{\circ}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module