Delta ABC માં,(b - c)cot frac{A}{2} + (c - a) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(b - c) \cot \frac{A}{2} = 2R(\sin B - \sin C) \cot \frac{A}{2}$ $= 2R \left( 2 \cos \frac{B+C}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \cot \frac{A}{2}$ કારણ કે $\frac{B+C}{2} = 90^\circ - \frac{A}{2}$,તેથી $\cos \frac{B+C}{2} = \sin \frac{A}{2}$. $= 2R \left( 2 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B-C}{2} \right) \frac{\cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = 4R \sin \frac{B-C}{2} \cos \frac{A}{2}$ $= 4R \sin \frac{B-C}{2} \sin \frac{B+C}{2} = 2R(\cos(B-C) - \cos(B+C)) = 2R(\cos(B-C) + \cos A)$. આ રીતે તમામ પદોનો ચક્રીય સરવાળો કરતા જવાબ $0$ મળે છે.

$\Delta ABC$ માં,$(b - c)\cot \frac{A}{2} + (c - a)\cot \frac{B}{2} + (a - b)\cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\sqrt{\frac{r r_2}{r_3 r_1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=5, b=3, c=7$ હોય,તો $\sqrt{\frac{\sin(A-B)}{\sin(A+B)}}=$

એક $\triangle ABC$ માં,વેધ $AD$ અને મધ્યગા $AE$ એ $\angle A$ ને ત્રણ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે. જો $BC=28$ હોય,તો $AB+AC$ ની નજીકનો પૂર્ણાંક શોધો.

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module