$\beta^{-}$ क्षय में,एक न्यूट्रॉन नाभिक के भीतर एक प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जो इस समीकरण के अनुसार है:
$\text{neutron} \rightarrow \text{proton} + \beta^{-} + x$
इस समीकरण में '$x$' द्वारा दर्शाया गया कण है:

एक नाभिक $X$ एक बीटा कण उत्सर्जित करके नाभिक $Y$ बनाता है। यदि उनके परमाणु द्रव्यमान क्रमशः $M_{x}$ और $M_{y}$ हैं,तो उत्सर्जित बीटा कण की अधिकतम ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $m_{e}$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है और $c$ प्रकाश का वेग है)

${ }_{92} U^{235}$ क्रमिक विघटन से गुजरता है और अंतिम उत्पाद ${ }_{82} Pb^{203}$ प्राप्त होता है। उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया पर विचार करें:
${ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{\beta^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6$
$A_6$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्या है?

एक रेडियोधर्मी नमूने में,${ }_{19}^{40} K$ नाभिक $4.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ नाभिक में या $0.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक में क्षयित होते हैं। यह दिया गया है कि इस नमूने में,सभी स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिक द्वारा ही उत्पन्न होते हैं। $t \times 10^9 \text{ वर्ष}$ के समय में,यदि स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिकों के योग का रेडियोधर्मी ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से अनुपात $99$ है,तो $t$ का मान क्या होगा? [दिया है $\ln 10 = 2.3$]

एक $^{238}U$ नाभिक $v \ m/s$ की चाल वाले $\alpha$ कण का उत्सर्जन करके क्षयित होता है। शेष नाभिक का प्रतिक्षेप वेग ($m/s$ में) क्या है?