એક વિદ્યાર્થી $8$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો ધરાવતી પરીક્ષામાં બેસે છે. વિદ્યાર્થી સમાન સંભાવના સાથે જવાબોનું અનુમાન લગાવે છે. $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેથી ઓછામાં ઓછા $n$ સાચા જવાબોનું અનુમાન લગાવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ કરતા ઓછી હોય:

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. તો એક્કાની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?

$00, 01, 02, \dots, 99$ બે-અંકની સંખ્યાઓમાંથી એક પછી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલી સંખ્યાના બે અંકોનો ગુણાકાર $24$ હોય,તો ઘટના $E$ બને છે. જો ચાર સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો ઘટના $E$ ઓછામાં ઓછી $3$ વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા $100$ લોકોમાંથી $10$ લોકોને સામાન્ય શરદી છે. જો આ જૂથમાંથી પાંચ વ્યક્તિઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ એક વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નના ત્રણ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી બરાબર એક સાચો છે. માત્ર અનુમાન લગાવીને વિદ્યાર્થી $4$ કે તેથી વધુ સાચા જવાબો મેળવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ દરેક વખતે એક-એક સિક્કો ઉછાળે અને આમ $50$ વખત કરે,તો બંને સિક્કા પર છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?