triangle ABC में,यदि b=2, c=sqrt{3} और A=30^{ | vedclass

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Question

(D) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. मान रखने पर: $a^2 = 2^2 + (\sqrt{3})^2 - 2(2)(\sqrt{3}) \cos 30^{\circ} = 4 + 3 - 4\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए,$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. मान रखने पर: $a^2 = 2^2 + (\sqrt{3})^2 - 2(2)(\sqrt{3}) \cos 30^{\circ} = 4 + 3 - 4\sqrt{3} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = 7 - 6 = 1$. अतः,$a = 1$. त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} (2)(\sqrt{3}) \sin 30^{\circ} = \sqrt{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. अर्ध-परिमाप $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{1+2+\sqrt{3}}{2} = \frac{3+\sqrt{3}}{2}$. अंतःत्रिज्या $r = \frac{\Delta}{s} = \frac{\sqrt{3}/2}{(3+\sqrt{3})/2} = \frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$. हर का परिमेयकरण करने पर: $r = \frac{\sqrt{3}(3-\sqrt{3})}{(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})} = \frac{3\sqrt{3}-3}{9-3} = \frac{3(\sqrt{3}-1)}{6} = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $b=2, c=\sqrt{3}$ और $A=30^{\circ}$ है,तो इसकी अंतःत्रिज्या $r=$

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$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ में,यदि $2R + r = r_2$ है,तो $\angle B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$r_1+r_2+r_3-r$ का मान क्या है?

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