$\Delta PQR$ માં,$\angle Q$ કાટખૂણો છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots$ છે.

ધારો કે $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ દર્શાવે છે,જેમાં $BC = a, CA = b, AB = c$ છે. જો એક વર્તુળ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $D, E, F$ બિંદુઓમાં સ્પર્શતું હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = s - b$.

વર્તુળના સ્પર્શક અને સ્પર્શબિંદુએ દોરેલી ત્રિજ્યા વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય છે. ($^{\circ}$ માં)

વર્તુળ $\odot(O, 8)$ ની બહારના બિંદુ $P$ માંથી સ્પર્શક $\overline{PM}$ દોરવામાં આવ્યો છે. $\overline{OP}$ વર્તુળને $N$ માં છેદે છે. જો $NP = 2$ હોય,તો $PM = \ldots$

આકૃતિમાં,બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો $AB$ અને $CD$ બિંદુ $E$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $AB = CD$.

$\overline{PA}$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot(O, r)$ ને દોરેલો સ્પર્શક છે. જો $OP = 10$ અને $AP = 8$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય.