$\Delta XYZ$ में,$A$ और $B$ क्रमशः $XY$ और $XZ$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AB = 7.5 \, cm$ है,तो $YZ$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज के विकर्ण बराबर और एक-दूसरे के लंबवत होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

$P$ और $Q$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की सम्मुख भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ इसके विकर्णों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ से होकर गुजरता है। दर्शाइए कि $PQ$,$O$ पर समद्विभाजित होता है।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ और $\angle A = \angle B = 45^{\circ}$ है। समलंब चतुर्भुज के कोण $C$ और $D$ ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$AB = 5\, cm$,$BC = 8\, cm$ और $CA = 7\, cm$ है। यदि $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $DE$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ और $AD = BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $\angle A = \angle B$ और $\angle C = \angle D$ है।