Delta ABC में,P,Q और R क्रमशः AB,BC और CA के | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ में,$P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $R$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PR \parallel BC$ और $PR = \frac{1}{2} BC = B

Vedclass · Accepted Answer

$PQR$

Vedclass · Answer

(B) $\Delta ABC$ में,$P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $R$,$AC$ का मध्य-बिंदु है। मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,$PR \parallel BC$ और $PR = \frac{1}{2} BC = BQ = QC$ होता है।इसी प्रकार,$Q$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $R$,$AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $QR \parallel AB$ और $QR = \frac{1}{2} AB = AP = PB$ होता है।साथ ही,$P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $Q$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $PQ \parallel AC$ और $PQ = \frac{1}{2} AC = AR = RC$ होता है।अतः,चतुर्भुज $APQR$ में,$AP \parallel QR$ और $AR \parallel PQ$ है,जिससे $APQR$ एक समांतर चतुर्भुज बन जाता है।समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं। इसलिए,$\angle BAC = \angle PQR$।

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ क्रमशः $AB$,$BC$ और $CA$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\angle BAC = \angle \ldots \ldots \ldots$

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समांतर चतुर्भुज $PQRS$ में,$PQ = 8 \, \text{cm}$ और $QR = 5 \, \text{cm}$ है,तो $PQRS$ का परिमाप $= \ldots \ldots \ldots$ ($, \text{cm}$ में)

$\Delta XYZ$ में,$A, B$ और $C$ क्रमशः $XY, YZ$ और $XZ$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AB = 5.2\, cm$,$BC = 4.3\, cm$ और $AC = 6.5\, cm$ है,तो $\Delta XYZ$ का परिमाप $cm$ में ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,यह दिया गया है कि $BDEF$ और $FDCE$ समांतर चतुर्भुज हैं। क्या आप कह सकते हैं कि $BD = CD$? क्यों या क्यों नहीं?

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