$\Delta XYZ$ માં,$A, B$ અને $C$ એ અનુક્રમે $XY, YZ$ અને $XZ$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $AB = 5.2\, cm$,$BC = 4.3\, cm$ અને $AC = 6.5\, cm$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $cm$ માં શોધો.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB = 12 \, \text{cm}$ હોય, તો $ABCD$ ની પરિમિતિ $48 \, \text{cm}$ થાય.
$(2)$ $PQRS$ એક ચોરસ છે. જો $PR = 8 \, \text{cm}$ હોય, તો $PQRS$ ની પરિમિતિ $32 \, \text{cm}$ થાય.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના સામસામેના ખૂણાઓ સમાન છે. જો $AB = 4 \, cm$ હોય,તો $CD$ શોધો ( $cm$ માં).

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ગુરુકોણના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા બે વેધ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

આકૃતિમાં,$ABCD$ અને $AEFG$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $\angle C = 55^{\circ}$ હોય,તો $\angle F$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$E$ અને $F$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $EF \parallel AB$ અને $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$.