Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य के गुणधर्म के अनुसार,$BM^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।समकोण त्रिभुज में ज्यामितीय माध्य के गुणधर्म के अनुसार,$BM^2 = AM \cdot MC$ होता है।यहाँ $BM = 12$ और $AM = 9$ दिया गया है,इसलिए $12^2 = 9 \cdot MC$ होगा।$144 = 9 \cdot MC \implies MC = \frac{144}{9} = 16$।$\Delta ABM$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 = AM^2 + BM^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$।अतः,$AB = \sqrt{225} = 15$।$\Delta ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AC^2 = AB^2 + BC^2$ होगा।पहले $\Delta BMC$ में $BC^2$ ज्ञात करते हैं: $BC^2 = BM^2 + MC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$।इस प्रकार,$AC^2 = 225 + 400 = 625$।$AC = \sqrt{625} = 25$।वैकल्पिक रूप से,$AC = AM + MC = 9 + 16 = 25$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 12$ और $AM = 9$ है,तो $AC = \ldots$

Similar Questions

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = 90^{\circ}$ और $\overline{PM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 2x^{2}$ और $RM = 8x^{2}$ है,तो $PM = \ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x$,$MB = x-2$,$AN = x+2$ और $NC = x-1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 8$,$AC = 10$ और $BC = 9$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ और $\overline{CN}$ शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $AB = 12$,$BC = 15$ और $AM = 9.6$ है,तो $CN = \ldots$

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ संगतता $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत समरूप हैं। यदि $AB = 6$,$XY = 12$,$YZ = 6$,और $ZX = 9$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module