ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = QR = 10$ અને $PR = 10\sqrt{2}$ છે. તો,ચતુષ્કોણ $PQRS$ એ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+1$,$MB = 2x-2$,$AN = 2x+2$ અને $NC = 3x+1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta APQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \sqrt{3}$ હોય, તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \ldots$ ($\sqrt{3}$ માં)

જો $PQR \leftrightarrow ZYX$ સંગતતા માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ હોય,અને $PQ = 6$,$QR = 8$ તથા $XY = 12$ આપેલ હોય,તો $YZ$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 5$ અને $BC = 12$ હોય,તો $BD$ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$\angle ADE = \angle AED$ અને $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$ છે. સાબિત કરો કે $\triangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.