$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ એ મધ્યગા છે. જો $PQ = 12$ અને $PS = QS = 18.5$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ અને $AB = 5$ હોય,તો $CD$ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ છે. જો $XY = a^{2} - b^{2}$ અને $YZ = 2ab$ હોય,તો $XZ$ શોધો $(a > b > 0)$.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 6$ હોય,તો $\Delta QMR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle P = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ એ વેધ છે. જો $PQ = \sqrt{20}$ અને $QM = 4$ હોય,તો $RM = \ldots \ldots .$

સમબાજુ $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $24$ છે. તેના વેધની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)