$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$\angle A \cong \angle E$ અને $m \angle A + m \angle B = m \angle D + m \angle E$ છે. તો તેમની વચ્ચેની સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

શહેર $A$ થી શહેર $B$ જવા માટે,શહેર $C$ થઈને એક માર્ગ છે જ્યાં $AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$ અને $CB = 2(x+7) \, km$ છે. શહેર $A$ અને $B$ ને સીધી રીતે જોડતો $26 \, km$ લાંબો હાઈવે બનાવવાનું પ્રસ્તાવિત છે. હાઈવેના નિર્માણ પછી શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવામાં કેટલું અંતર બચશે તે શોધો (કિમીમાં).

$\Delta PQR$ માં, $\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 5, QS = 4$ અને $QR = 9.6$ હોય, તો $PR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{1}{BM^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{BC^2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle C = 90^\circ$,$AB = 12.5$ અને $BC = 12$ છે. $AC$ શોધો.

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણોના માપ $10$ અને $24$ છે. તો,સમબાજુ ચતુષ્કોણની દરેક બાજુની લંબાઈ ........... છે.