શહેર A થી શહેર B જવા માટે,શહેર C થઈને એક માર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ અને $AB = 26 \, km$.આકૃતિ પરથી,આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACB$ મળે છે જે $C$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$AC \perp CB$,$AC = 2x \, km$,$CB = 2(x+7) \, km$ અને $AB = 26 \, km$.આકૃતિ પરથી,આપણને કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle ACB$ મળે છે જે $C$ આગળ કાટખૂણો ધરાવે છે.હવે,$	riangle ACB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 = AC^2 + BC^2$$(26)^2 = (2x)^2 + \{2(x+7)\}^2$$676 = 4x^2 + 4(x^2 + 49 + 14x)$$676 = 4x^2 + 4x^2 + 196 + 56x$$676 = 8x^2 + 56x + 196$$8x^2 + 56x - 480 = 0$$8$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $x^2 + 7x - 60 = 0$$x^2 + 12x - 5x - 60 = 0$$x(x + 12) - 5(x + 12) = 0$$(x + 12)(x - 5) = 0$$x = -12$ અથવા $x = 5$.અંતર ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $x = 5$ (કારણ કે $x 
eq -12$).હવે,$AC = 2x = 2(5) = 10 \, km$ અને $BC = 2(x+7) = 2(5+7) = 24 \, km$.શહેર $C$ થઈને શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવા માટે કાપેલું અંતર $= AC + BC = 10 + 24 = 34 \, km$.હાઈવેના નિર્માણ પછી શહેર $A$ થી શહેર $B$ પહોંચવા માટે કાપેલું અંતર $= AB = 26 \, km$.તેથી,બચેલું અંતર $= 34 - 26 = 8 \, km$ છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $AB : AC = 24 : 25$ છે. જો $BC = 14$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB + BC = 23$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $120$ છે. જો $AB > BC$ હોય,તો $AB = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$\angle ADE = \angle AED$ અને $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$ છે. સાબિત કરો કે $\triangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module