$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle Q$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો તેમની વચ્ચેની કઈ સંગતતા સમરૂપતા છે?

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 2$,$MB = 3$ અને $MN = 3$ હોય,તો $BC$ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $35$ છે અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $28$ છે. જો $PR = 4\sqrt{10}$ હોય,તો $AC = \ldots$

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ હોય,તો જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $YZ = 20$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PS}$ મધ્યગા છે. જો $PQ = 9$,$PR = 40$ અને $PS = 20.5$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. નીચેના સાબિત કરો:
$(i)$ સંગતતા $AMB \leftrightarrow ABC$ એ સમરૂપતા છે.
(ii) સંગતતા $BMC \leftrightarrow ABC$ એ સમરૂપતા છે.
(iii) સંગતતા $AMB \leftrightarrow BMC$ એ સમરૂપતા છે.