Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन भागों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुप

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$11.4$

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(B) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन भागों में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।अतः,$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$.दिया गया है $AB = 5.2$,$AC = 10.4$ और $BD = 3.8$।मान रखने पर: $\frac{5.2}{10.4} = \frac{3.8}{DC}$।चूंकि $\frac{5.2}{10.4} = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{1}{2} = \frac{3.8}{DC}$।इस प्रकार,$DC = 3.8 	imes 2 = 7.6$।चूंकि $BC = BD + DC$,इसलिए $BC = 3.8 + 7.6 = 11.4$।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 5.2$,$AC = 10.4$ और $BD = 3.8$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM : AB = 2 : 3$ और $AC = 15$ है,तो $NC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $BM = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $m \angle C = 30^{\circ}$ है। यदि $AC = 10$ है,तो $AB = \ldots$

$\triangle PQR$ में,$PD \perp QR$ इस प्रकार है कि $D$,$QR$ पर स्थित है। यदि $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ और $DR = d$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$।

आकृति में,यदि $\angle ACB = \angle CDA$,$AC = 8 \, cm$ और $AD = 3 \, cm$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

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