$\Delta PQR$ में,$P-X-Q$,$P-Y-R$ और $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। यदि $PX = 3$,$PQ = 8$ और $PY = 4.2$ है,तो $YR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$X-S-Y$,$X-T-Z$ और $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ और $TZ = 3x-19$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में $x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $DE \parallel AB$ है।

$\square ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ है। $M$,$\overline{AD}$ पर एक बिंदु है और $N$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है ताकि $AM \times NC = BN \times MD$ हो। यदि $\overline{MN}$,$\overline{AC}$ को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है,और $\frac{AM}{MD} = \frac{2}{3}$ है,तो $\frac{AO}{AC}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta DEF$ और $\Delta PQR$ समरूप त्रिभुज हैं यदि $m \angle D = m \angle R$ और $\ldots \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = m \angle Q + m \angle R$ है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 25$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ............ है।