$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta DEF$ और $\Delta PQR$ समरूप त्रिभुज हैं यदि $m \angle D = m \angle R$ और $\ldots \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{AD}$ एक माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = 4AD^{2} - 3AB^{2}$।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = AD$ है। $\angle BAC$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $E$ पर प्रतिच्छेद करता है और $\angle DAC$ का समद्विभाजक $\overline{DC}$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{EF} \parallel \overline{BD}$ है।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC = 37$,$BC = 70$ और $\overline{AM}$ एक माध्यिका है। $AM$ ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $144$ और $81$ हैं। यदि पहले त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई $36$ है,तो दूसरे त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई क्या होगी........