એક પરમાણુની કલ્પના કરો જે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n$ માં સ્તરની ઉર્જા $E_n = -\frac{Rhc}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા $E_n$ એ ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા કણના દળના સીધા પ્રમાણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$18/(5R)$

Vedclass · Answer

(C) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n$ માં સ્તરની ઉર્જા $E_n = -\frac{Rhc}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઉર્જા $E_n$ એ ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા કણના દળના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી $(E_n \propto m)$,અને નવા કણનું દળ $m' = 2m_e$ હોવાથી,આ કાલ્પનિક પરમાણુ માટે ઉર્જા સ્તરો $E'_n = -\frac{2Rhc}{n^2}$ થશે.સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતો ફોટોન ન્યૂનતમ ઉર્જાના સંક્રમણને અનુરૂપ છે,જે $n = 3$ થી $n = 2$ વચ્ચે થાય છે.ઉર્જાનો તફાવત $\Delta E = E'_3 - E'_2 = -\frac{2Rhc}{3^2} - (-\frac{2Rhc}{2^2}) = 2Rhc \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\Delta E = 2Rhc \left( \frac{5}{36} \right) = \frac{5Rhc}{18}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$,તેથી $\frac{hc}{\lambda} = \frac{5Rhc}{18}$.આમ,$\lambda = \frac{18}{5R}$ મળે છે.

$A$. ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ ઝડપ	$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. ગતિ ઉર્જા	$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. કુલ ઉર્જા	$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. આવૃત્તિ	$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \;m$ છે. $n=2$ અને $n=3$ કક્ષાઓની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$H$-પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય વેગ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય આવૃત્તિ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

નીચેનામાંથી કઈ સિસ્ટમમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $(n = 1)$ લઘુત્તમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module