જો પાણી કેશિકા નળીમાં $3 \, cm$ સુધી ઉપર ચઢતું હોય,તો કેશિકા નળીનો વ્યાસ કેટલો હશે? (પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $T = 7.2 \times 10^{-2} \, N/m$,ઘનતા $\rho = 10^3 \, kg/m^3$,$g = 10 \, m/s^2$)

એક કાચની કેશ નળી (capillary tube) શંકુના આડછેદ (truncated cone) આકારની છે,જેનો શિરોબિંદુ ખૂણો $\alpha$ છે,જેથી તેના બે છેડાઓ અલગ-અલગ ત્રિજ્યાના આડછેદ ધરાવે છે. જ્યારે તેને પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી તેમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે,જ્યાં તેના આડછેદની ત્રિજ્યા $b$ છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $S$ હોય,તેની ઘનતા $\rho$ હોય,અને કાચ સાથેનો સંપર્કકોણ $\theta$ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે.)

કેશિકાની ત્રિજ્યા $2 \times 10^{-3} \,m$ છે. $6.2 \times 10^{-4} \,N$ વજન ધરાવતું પ્રવાહી કેશિકામાં રહી શકે છે. તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે $:-$

કેશિકામાં પાણી $10\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $73 \times 10^{-3}\, N/m$,ઘનતા $10^3\, kg/m^3$ અને $g = 9.8\, m/s^2$ હોય,તો કેશિકાની ત્રિજ્યા શોધો. ($, cm$ માં)

પ્રવાહી $A$ એક કેશિકા નળીમાં $10 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે અને પ્રવાહી $B$ તે જ નળીમાં $2 \ cm$ ની ઊંડાઈ સુધી નીચે ઉતરે છે. $A$ અને $B$ ની ઘનતા અનુક્રમે $1 \ g/cm^3$ અને $10 \ g/cm^3$ છે. નળી સાથે $A$ અને $B$ નો સંપર્કકોણ અનુક્રમે $0^{\circ}$ અને $135^{\circ}$ છે. જો $A$ અને $B$ નું પૃષ્ઠતાણ $S_A$ અને $S_B$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{S_B}{S_A}$ કેટલો થાય?

કેશિકા નળીમાં પાણી $4 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. જો તેને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે,તો તેમાં પાણીના સ્તંભની લંબાઈ કેટલી થશે?