यदि सदिश $\overrightarrow {A} = \cos\omega t\hat i + \sin\omega t\hat j$ और $\overrightarrow {B} = \cos\frac{\omega t}{2}\hat i + \sin\frac{\omega t}{2}\hat j$ समय के फलन हैं,तो $t$ का वह मान क्या है जिसके लिए वे एक-दूसरे के लंबवत हैं?

तीन कण $P, Q$ और $R$ क्रमशः सदिशों $\vec{A}=\hat{i}+\hat{j}, \vec{B}=\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{C}=-\hat{i}+\hat{j}$ के अनुदिश गति कर रहे हैं। वे एक बिंदु पर टकराते हैं और अलग-अलग दिशाओं में गति करना शुरू करते हैं। अब कण $P$,सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ वाले तल के लंबवत गति कर रहा है। इसी प्रकार,कण $Q$,सदिश $\vec{A}$ और $\vec{C}$ वाले तल के लंबवत गति कर रहा है। $P$ और $Q$ की गति की दिशाओं के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ है। तो $x$ का मान ...... है।

सदिशों $\overrightarrow A = 2\hat i + 3\hat j$ और $\overrightarrow B = \hat i + 4\hat j$ द्वारा निरूपित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ....... $units^2$ है।

यदि तीन सदिशों के बीच संबंध $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है,तो $\vec{A}$ किसके समानांतर है?

$(\overrightarrow A + \overrightarrow B ) \times (\overrightarrow A - \overrightarrow B )$ का मान क्या है?

दो सदिशों $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ और $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ के बीच का कोण ....... $^o$ होगा।