यदि प्रक्षेप्य को बिंदु Q से बिंदु P तक पहुँच | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P$ पर प्रक्षेप्य का वेग $v$ है। चूँकि $P$ पर वेग नत समतल के लंबवत है,इसलिए $P$ पर नत समतल के समानांतर वेग का घटक शून्य है।माना $u$ बिं

Vedclass · Accepted Answer

$Tv 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P$ पर प्रक्षेप्य का वेग $v$ है। चूँकि $P$ पर वेग नत समतल के लंबवत है,इसलिए $P$ पर नत समतल के समानांतर वेग का घटक शून्य है।माना $u$ बिंदु $Q$ पर प्रारंभिक वेग है और $\alpha$ नत समतल के साथ प्रक्षेपण कोण है। नत समतल के समानांतर त्वरण का घटक $-g \sin 	heta$ है।नत समतल के अनुदिश गति के समीकरण का उपयोग करने पर: $v_p = u_p + a_p T$,जहाँ $v_p = 0$ ($P$ पर समतल के समानांतर वेग शून्य है)।$0 = u \cos \alpha - g \sin 	heta T \implies u \cos \alpha = g \sin 	heta T$.दूरी $PQ$ नत समतल के अनुदिश परास है,जो $PQ = (u \cos \alpha) T - \frac{1}{2} (g \sin 	heta) T^2$ द्वारा दी जाती है।$PQ$ के समीकरण में $u \cos \alpha = g \sin 	heta T$ रखने पर:$PQ = (g \sin 	heta T) T - \frac{1}{2} g \sin 	heta T^2 = \frac{1}{2} g \sin 	heta T^2$.साथ ही,इस शर्त से कि $P$ पर वेग समतल के लंबवत है,$P$ तक पहुँचने का उड्डयन काल $T = \frac{u \cos \alpha}{g \sin 	heta}$ है।दिया गया है कि $P$ पर वेग $v$ है,और यह समतल के लंबवत है,इसलिए $v$,$P$ पर समतल के लंबवत वेग का घटक है। $v = u \sin \alpha - g \cos 	heta T$.चूँकि $v$ बिंदु $P$ पर अंतिम वेग है और यह समतल के लंबवत है,इसलिए वेग का समानांतर घटक $v \sin 	heta = u \cos \alpha$ है।अतः,$PQ = (v \sin 	heta) T / \cos 	heta = v T 	an 	heta$.

यदि प्रक्षेप्य को बिंदु $Q$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने में लगा समय $T$ है,और $P$ पर वेग नत समतल (inclined plane) के लंबवत है,तो $PQ$ =

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