જો ત્રિઘાત બહુપદી p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધો નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{c}{d}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ માટે,શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધો નીચે મુજબ છે:$1$. શૂન્યોનો સરવાળો: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$$2$. બબ્બે શૂન્યોના ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a}$$3$. શૂન્યોનો ગુણાકાર: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a}$હવે,આપણે $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધવાની છે.છેદનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ લેતા:$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}$સંબંધો પરથી કિંમતો મૂકતા:$= \frac{c/a}{-d/a} = \frac{c}{a} 	imes \left(-\frac{a}{d}ight) = -\frac{c}{d}.$

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $p(x)=x^{2}-5x+6$ નો આલેખ	$a.$ $X$-અક્ષને એક બિંદુમાં છેદે છે.
$2.$ $p(x)=x^{2}-10x+25$ નો આલેખ	$b.$ $X$-અક્ષને શૂન્ય બિંદુમાં છેદે છે.
$3.$ $p(x)=x^{3}-4x$ નો આલેખ	$c.$ $X$-અક્ષને બે બિંદુઓમાં છેદે છે.
$4.$ $p(x)=x^{2}+4x+5$ નો આલેખ	$d.$ $X$-અક્ષને ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે.

જો ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0)$ ના શૂન્યો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \dots$

Similar Questions

નીચેની બહુપદીના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો: $p(x) = 5x - 4$.

ચકાસો કે $\frac{-2}{3}$ એ સુરેખ બહુપદી $p(x)=3x+2$ નું શૂન્ય છે.

નીચે આપેલા સહગુણકો સાથે પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દ્વિઘાત અથવા ત્રિઘાત બહુપદી મેળવો: $a=2, b=3, c=-5, d=0$.

$x^{4}-5x+6$ ને $2-x^{2}$ વડે ભાગો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module