यदि सूर्य और चंद्रमा द्वारा उत्सर्जित विकिरणों की अधिकतम तीव्रता की तरंगदैर्घ्य क्रमशः $0.5 \times 10^{-6} \ m$ और $10^{-4} \ m$ है,तो उनके तापमान का अनुपात क्या होगा?

$T \ K$ तापमान पर कृष्णिका विकिरण (black body radiation) के लिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के साथ ऊर्जा वितरण $E$ को चित्र में दिखाया गया है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ाया जाता है,उच्चिष्ठ (maxima):

यदि $\lambda$ उस तरंगदैर्ध्य को दर्शाता है जिस पर $T$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) से विकिरण उत्सर्जन अधिकतम होता है,तो

एक कृष्णिका (black body) $\lambda$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है और इसकी उत्सर्जक शक्ति $E$ है। अब,उस वस्तु के तापमान में परिवर्तन के कारण,यह $\frac{2 \lambda}{3}$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। उस तापमान पर उत्सर्जक शक्ति है:

तीन कृष्णिकाओं (black bodies) के लिए तापमान $T_1, T_2$ और $T_3$ पर तीव्रता $(I)$ बनाम तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के आरेख दिखाए गए हैं। उनके तापमान इस प्रकार हैं कि:

$700 \ K$ पर एक पिंड की अधिकतम उत्सर्जित ऊर्जा की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_m) \ 4.08 \ \mu m$ है। यदि पिंड का तापमान बढ़ाकर $1400 \ K$ कर दिया जाए,तो $\lambda_m$ का मान क्या होगा ($\mu m$ में)?