જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 2)$,$(1, 0)$ અને $(3, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે. ધારો કે $AD$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે અને $D$ એ $BC$ પર છે. જો $AC = 6 \text{ cm}$ અને $\triangle ADC$ નું ક્ષેત્રફળ $10 \text{ cm}^2$ હોય,તો $BD$ ની લંબાઈ $\text{cm}$ માં કેટલી થાય?

જેની બાજુઓ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,અને $mx + ly + n' = 0$ છે તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

ધારો કે $ABCD$ એક ચોરસ છે અને $P$ એ રેખાખંડ $CD$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $DP:PC=1:2$ થાય. ધારો કે $Q$ એ રેખાખંડ $AP$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $\angle BQP=90^{\circ}$ થાય. તો,ચતુષ્કોણ $PQBC$ ના ક્ષેત્રફળ અને ચોરસ $ABCD$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

$x+8y-22=0$,$5x+2y-34=0$,અને $2x-3y+13=0$ એ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો બિંદુઓ $(a, b)$,$(a', b')$ અને $(a - a', b - b')$ સમરેખ હોય,તો: