જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + \lambda j + 5k$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

જો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda = \dots$

જો $a = 3i - 2j + 2k$,$b = 6i + 4j - 2k$ અને $c = 3i - 2j - 4k$ હોય,તો $a \cdot (b \times c)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b,$ અને $c$ સમતલીય એકમ સદિશો હોય,તો સદિશ ત્રિગુણક $[2a - b, 2b - c, 2c - a]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો સમાનતા $[3\vec{u}, p\vec{v}, p\vec{w}] - [p\vec{v}, \vec{w}, q\vec{u}] - [2\vec{w}, q\vec{v}, q\vec{u}] = 0$ કોના માટે સાચી છે?

$\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\bar{c} = x\hat{i} + (x-1)\hat{j} - \hat{k}$ છે. જો સદિશ $\bar{c}$ એ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ના સમતલમાં હોય,તો $x=$