यदि सदिश $a\,i - 2j + 3k$ और $3i + 6j - 5k$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ के मापांक समान हैं और उनके बीच का कोण $120^\circ$ है और $a \cdot b = -8$ है,तो $|a|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत नहीं हैं,$\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ है,तो $\bar{r} =$

मान लीजिए $a, b, c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $b$ का परिमाण $a$ के परिमाण का दोगुना है और $c$ का परिमाण $a$ के परिमाण का तीन गुना है। यदि सदिशों के प्रत्येक युग्म के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है और $|a+b+c|=5$ है,तो $|c|+|a|+|b|=$

यदि तीन सदिश $a, b, c$ समीकरण $a + b + c = 0$ को संतुष्ट करते हैं और $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण .............. $^o$ है।

$6$ परिमाण का एक बल सदिश $(9, 6, -2)$ की दिशा में कार्य करता है और बिंदु $A(4, -1, -7)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $O(1, -3, 2)$ के परितः बल का आघूर्ण (moment) ज्ञात कीजिए।