જો સદિશો $a\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c\hat{k}$ સમતલીય હોય $(a \neq 1, b \neq 1, c \neq 1)$,તો $abc-(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $V = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $W = \hat{i} + 3\hat{k}$ છે. જો $U$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $[U V W]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$[\vec{a}-\vec{b} \quad \vec{b}-\vec{c} \quad \vec{c}-\vec{a}]$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $[a, b, c] = 4$,તો $[a \times b, b \times c, c \times a] = $

$\lambda$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના માટે સદિશો $-\lambda^2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-\lambda^2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}-\lambda^2 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તે છે