જો સદિશ vec{b} = 3hat{j} + 4hat{k} ને સદિશ ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{b_1}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{b_1} = 	ext{proj}_{\

Vedclass · Accepted Answer

$6\hat{i} - 6\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{b_1}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{b_1} = 	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \left( \frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2} ight) \vec{a}$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$.$|\vec{a}|^2 = |\hat{i} + \hat{j}|^2 = 1^2 + 1^2 = 2$.આમ,$\vec{b_1} = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j}) = \frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}$.કારણ કે $\vec{b} = \vec{b_1} + \vec{b_2}$,તેથી $\vec{b_2} = \vec{b} - \vec{b_1} = (3\hat{j} + 4\hat{k}) - (\frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}) = -\frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3/2 & 3/2 & 0 \ -3/2 & 3/2 & 4 \end{vmatrix}$.$= \hat{i} \left( (3/2)(4) - (0)(3/2) ight) - \hat{j} \left( (3/2)(4) - (0)(-3/2) ight) + \hat{k} \left( (3/2)(3/2) - (3/2)(-3/2) ight)$.$= \hat{i}(6) - \hat{j}(6) + \hat{k}(9/4 + 9/4) = 6\hat{i} - 6\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}$.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $3\hat{i} + 4\hat{j}$ અને $-5\hat{i} + 7\hat{j}$ એ ત્રિકોણની સદિશ બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

એક બળ $\overrightarrow{F} = 2i + j - k$ એ બિંદુ $A$ પર લાગે છે,જેનો સ્થાન સદિશ $2i - j$ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\overrightarrow{F}$ નું ટોર્ક (મોમેન્ટ) શોધો.

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module