यदि द्विघात समीकरण $x^{2} + \sqrt{2}x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान .... है।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $2x^{2} - 6x + 3 = 0$ का हल है या नहीं: $x = \frac{1}{2}$.

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $6x^{2}-x-2=0, x=3$.

द्विघात समीकरण $5x^{2}-4x-1=0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से करने पर,हमें $b=\ldots$ प्राप्त होता है।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-ax-8=0$ का एक मूल $-4$ है,तो $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का केवल एक मूल होता है।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण का कम से कम एक वास्तविक मूल होता है।