જો બળ અને લંબાઈનો એકમ દરેકને ચાર ગણો વધારવામાં આવે,તો ઉર્જાનો એકમ $...$ ગણો વધશે.

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનપૂર્વક વાંચો અને કારણો તથા ઉદાહરણો સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું:
અદિશ રાશિ એવી છે કે જે
$(a)$ કોઈ પ્રક્રિયામાં સંરક્ષિત રહે છે
$(b)$ ક્યારેય ઋણ મૂલ્યો લઈ શકતી નથી
$(c)$ પરિમાણરહિત હોવી જોઈએ
$(d)$ અવકાશમાં એક બિંદુથી બીજા બિંદુએ બદલાતી નથી
$(e)$ અક્ષોના અલગ-અલગ અભિગમ ધરાવતા અવલોકનકારો માટે સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$(a)$ કેપેસીટન્સ,$C$	$(i)$ $M^{1} L^{1} T^{-3} A^{-1}$
$(b)$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી,$\varepsilon_{0}$	$(ii)$ $M^{-1} L^{-3} T^{4} A^{2}$
$(c)$ શૂન્યાવકાશની પરમીબિલિટી,$\mu_{0}$	$(iii)$ $M^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}$
$(d)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર,$E$	$(iv)$ $M^{1} L^{1} T^{-2} A^{-2}$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એકમની દ્રષ્ટિએ નીચેનામાંથી કયું અન્ય કરતા અલગ છે?

એક નળાકારની લંબાઈ $0.1 \, cm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટર પટ્ટી વડે માપવામાં આવે છે. તેનો વ્યાસ $0.01 \, cm$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $5.0 \, cm$ અને ત્રિજ્યા $2.0 \, cm$ હોય,તો કદના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થશે.

સ્ટીલ અને ધાતુ $X$ ના ઉષ્મીય પ્રસરણના ગુણાંક અનુક્રમે $12 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ અને $2 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ છે. $40^{\circ}C$ તાપમાને,ધાતુ $X$ ના એક સમઘનની બાજુનું માપ સ્ટીલના વર્નિયર કેલિપર્સનો ઉપયોગ કરીને લેવામાં આવ્યું હતું. અવલોકન $100 \, mm$ હતું. જો વર્નિયરનું કેલિબ્રેશન $0^{\circ}C$ તાપમાને કરવામાં આવ્યું હોય,તો $0^{\circ}C$ તાપમાને સમઘનની બાજુની વાસ્તવિક લંબાઈ કેટલી હશે?