यदि समीकरण $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ के दो मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो $a$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k = 0$ के मूल समान होंगे?

समीकरण $x^3-6x^2+6x-5=0$ के प्रत्येक मूल को $h$ से बढ़ाया जाता है। यदि नए रूपांतरित समीकरण में $x^2$ का पद नहीं है,तो $h$ का मान क्या है?

कथन $(A)$: $-x^2+3x+1$ का अधिकतम मान $\frac{13}{4}$ है।
कारण $(R)$: यदि $a < 0$ है,तो $ax^2+bx+c$ का अधिकतम मान $x = -\frac{b}{2a}$ पर प्राप्त होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें

यदि ${x^2} + {y^2} = 25$ और ${xy} = 12$ है,तो $x$ के संभावित मान क्या हैं?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $(\alpha - \beta)$ और $(\gamma - \delta)$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $(\alpha + \delta)$ और $(\beta + \gamma)$ हैं,तो $\left| \frac{a}{A} \right|$ का मान क्या होगा? (जहाँ $D_1$ और $D_2$ क्रमशः दिए गए समीकरणों के विविक्तकर हैं)।