જો સમીકરણ (a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.આ કિંમત મૂકતા: $(a-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.આ કિંમત મૂકતા: $(a-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$$(x^2+x+1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2+x+1)[(a-1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)] = 0$કૌંસનું સાદું રૂપ આપતા: $(x^2+x+1)(2ax^2+2x+2a) = 0$$2(x^2+x+1)(ax^2+x+a) = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1$ નો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3 સમીકરણને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ હોવા માટે,$ax^2+x+a = 0$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા જોઈએ.આ માટે $a 
eq 0$ અને વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = 1^2 - 4(a)(a) = 1 - 4a^2 > 0$$4a^2 $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $a \in (-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$ છે.

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $x^4 - 2x^3 + x = 380$ ના બીજ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $(x-1)$ એ બહુપદી $x^{5}-4 x^{3}+2 x^{2}-3 x+k=0$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module