यदि वक्र $xy + ax + by = 0$ की $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}(2)$ का कोण बनाती है,तो $\frac{ab}{a+b} =$ ?

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जैसे कि $(x - y) f(x + y) - (x + y) f(x - y) = 4xy(x^2 - y^2)$ और $f(1) = 2$ है। तो $\frac{|f(x) - x|^{1/3}}{17} + \frac{|f(y) - y|^{1/3}}{2} \le \frac{1}{4}$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

यदि $y = (1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{2}{x}) (1 + \frac{3}{x}) . . . . . . (1 + \frac{n}{x})$ और $x \neq 0$ है,तो $x = -1$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^m}{y^n} = {(x + y)^{m + n}}$ है,तो ${\left. {\frac{dy}{dx}} \right|_{x = 1, y = 2}}$ का मान क्या होगा?

$x > 1$ के लिए,यदि $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ है,तो $\left(1 + \log_e 2x\right)^2 \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^{2}+xy+y^{2}=100$ के लिए $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।