यदि दीर्घवृत्त $3x^2+4y^2=19$ पर बिंदु $(1,2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,परवलय $y^2-kx=0$ की भी स्पर्श रेखा है,तो $k=$

परवलय $y^2 = 8x$ और अतिपरवलय $3x^2 - y^2 = 3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का समीकरण है:

दो अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं:

मान लीजिए $E : \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, a > b$ और $H : \frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ है। मान लीजिए $E$ की नाभियों और $H$ की नाभियों के बीच की दूरी $2\sqrt{3}$ है। यदि $a - A = 2$,और $E$ और $H$ की उत्केंद्रताओं का अनुपात $\frac{1}{3}$ है,तो उनके नाभिलंबों (latus rectums) की लंबाइयों का योग बराबर है :

उन कथनों की पहचान करें जो सत्य हैं।

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ पर दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ को मिलाने वाली जीवा का समीकरण क्या है?