જો અતિવલય frac{x^2}{4}-frac{y^2}{9}=1 પરના બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a=2$ અને $b=3$ મળે. બિંદુ $(a \sec 	heta,

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a=2$ અને $b=3$ મળે. બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે. $a=2$ અને $b=3$ મૂકતા,સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{2} - \frac{y 	an 	heta}{3} = 1$ મળે. આને $y = \left( \frac{3 \sec 	heta}{2 	an 	heta} ight) x - \frac{3}{	an 	heta}$ તરીકે લખી શકાય. આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{3 \sec 	heta}{2 	an 	heta} = \frac{3}{2 \sin 	heta}$ છે. આપેલ રેખા $3x-y+4=0$ છે,જેને $y=3x+4$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = 3$ છે. સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,$m_1 = m_2$. $\frac{3}{2 \sin 	heta} = 3 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ આગળનો સ્પર્શક $3x-y+4=0$ ને સમાંતર હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

રેખાઓ $(x + y)t = a$ અને $x - y = at$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) છે.

જો $x = 9$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય,તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું થાય?

શંકુ $x^2 - y^2 - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module