यदि रैखिक समीकरणों का निकाय x+lambda y-2 z=1, | vedclass

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Question

(C) समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$निकाय के असंगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D=0$ होना चाहि

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(C) समीकरणों का निकाय इस प्रकार है:$x+\lambda y-2 z=1$$x-y+\lambda z=2$$x-2 y+3 z=3$निकाय के असंगत होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D=0$ होना चाहिए।$D = \begin{vmatrix} 1 & \lambda & -2 \ 1 & -1 & \lambda \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} = 1(-3 + 2\lambda) - \lambda(3 - \lambda) - 2(-2 + 1) = \lambda^2 - \lambda - 1 = 0$.यहाँ $\lambda$ के दो मान $\lambda_1$ और $\lambda_2$ हैं।द्विघात समीकरण $\lambda^2 - \lambda - 1 = 0$ के लिए,मूलों का योग $\lambda_1 + \lambda_2 = -(\lambda 	ext{ का गुणांक}) / (\lambda^2 	ext{ का गुणांक}) = -(-1)/1 = 1$।

यदि रैखिक समीकरणों का निकाय $x+\lambda y-2 z=1$,$x-y+\lambda z=2$ और $x-2 y+3 z=3$,$\lambda=\lambda_1$ और $\lambda_2$ के लिए असंगत है,तो $\lambda_1+\lambda_2=$

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ के लिए:

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