यदि चार पदों वाली एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के दो चरम पदों का योग $8$ है और शेष दो मध्य पदों का गुणनफल $15$ है,तो श्रेणी की सबसे बड़ी संख्या क्या होगी?

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है,तो पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ एक दिया गया $A.P.$ है जिसका सार्व अंतर एक पूर्णांक है और $S_{n} = a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{n}$ है। यदि $a_{1} = 1$,$a_{n} = 300$ और $15 \leq n \leq 50$ है,तो क्रमित युग्म $(S_{n-4}, a_{n-4})$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है

यदि तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं और $abc = 4$ है,तो $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

यदि $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ और $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: