જો સમીકરણ x^2 - (sin alpha - 2)x - (1 + sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$x_1 + x_2 = \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ છે.ધારો કે બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.બીજોના ગુણધર્મો મુજબ,$x_1 + x_2 = \sin \alpha - 2$ અને $x_1 x_2 = -(1 + \sin \alpha)$ થાય.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S = (\sin \alpha - 2)^2 - 2(-(1 + \sin \alpha)) = \sin^2 \alpha - 4 \sin \alpha + 4 + 2 + 2 \sin \alpha = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha + 6$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે તેને $S = (\sin \alpha - 1)^2 + 5$ તરીકે લખી શકીએ.$\sin \alpha$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,પદ $(\sin \alpha - 1)^2$ ત્યારે ન્યૂનતમ થાય જ્યારે $\sin \alpha = 1$ હોય.આમ,$\sin \alpha = 1$ એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$ થાય.

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ $x^3 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શોધો.

એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજનો સરવાળો $= 6$ અને ગુણાકાર $= -16$ હોય.

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2} c^{2}+c^{2} a^{2}+a^{2} b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module