જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો 1 હોય અને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha^2+\beta^2=13$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha+\beta)^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-x-6=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha^2+\beta^2=13$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha+\beta)^2 = \alpha^2+\beta^2+2\alpha\beta$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1^2 = 13 + 2\alpha\beta$. $1 = 13 + 2\alpha\beta$ $\Rightarrow 2\alpha\beta = -12$ $\Rightarrow \alpha\beta = -6$. દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (1)x + (-6) = 0 \Rightarrow x^2-x-6=0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $13$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ બરાબર શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શું હોવું જોઈએ?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના શૂન્યેતર વાસ્તવિક બીજ છે. તો,

$x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ સમીકરણના તમામ બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module