यदि श्रेणी {left( {1frac{3}{5}} right)^2} + { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) श्रेणी $S = \left(\frac{8}{5}\right)^2 + \left(\frac{12}{5}\right)^2 + \left(\frac{16}{5}\right)^2 + \left(\frac{20}{5}\right)^2 + \dots$ $10$ पदो

Vedclass · Accepted Answer

$101$

Vedclass · Answer

(D) श्रेणी $S = \left(\frac{8}{5}ight)^2 + \left(\frac{12}{5}ight)^2 + \left(\frac{16}{5}ight)^2 + \left(\frac{20}{5}ight)^2 + \dots$ $10$ पदों तक है।इसे $S = \frac{1}{25} \sum_{n=1}^{10} (4(n+1))^2 = \frac{16}{25} \sum_{n=1}^{10} (n+1)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $k = n+1$,तो योग $\frac{16}{25} \sum_{k=2}^{11} k^2$ होगा।सूत्र $\sum_{k=1}^{N} k^2 = \frac{N(N+1)(2N+1)}{6}$ का उपयोग करते हुए,$\sum_{k=1}^{11} k^2 = \frac{11(12)(23)}{6} = 506$।चूंकि योग $k=2$ से शुरू होता है,$1^2 = 1$ घटाने पर: $506 - 1 = 505$।अतः,$S = \frac{16}{25} 	imes 505 = \frac{16 	imes 101}{5} = \frac{16}{5} 	imes 101$।दिया गया है कि $S = \frac{16}{5}m$,इसलिए $m = 101$।

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ के प्रथम दस पदों का योग $\frac{16}{5}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

श्रेणी $2 + 4 + 7 + 11 + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

मान लीजिए $[\alpha]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq \alpha$ दर्शाता है। तो $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots +[\sqrt{120}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ है,तो $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

$2 + 5 + 14 + 41 + \dots$ श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module